نقل قول جعلی انیشتین در واقع بحران قیمت را توضیح می دهد

یکی از بیشترین جملات معروفی که معمولاً به انیشتین نسبت داده می شود چیزی است که خودش هرگز نگفته است: “سود مرکب هشتمین عجایب جهان است. کسی که آن را می فهمد آن را به دست می آورد؛ کسی که آن را نمی فهمد آن را می پردازد.” اگرچه این نقل قول اصلاً از انیشتین نیست، ریاضیات پشت مفهوم بهره مرکب بسیار عمیق است و در هر سیستمی – فیزیکی، ریاضی یا مالی – که بر اساس مقدار مبنا موجود است، نقش دارد. هنگامی که مبلغ اصلی افزایش می یابد، نه تنها مبلغ اصلی (اصول) همچنان انباشته می شود، بلکه مبلغ اضافی (بهره) نیز افزایش می یابد که به انباشت نیز می افزاید.

در حالی که سرمایه‌گذاران اغلب از این برای توضیح رشد ثروت در یک حساب بهره‌دار استفاده می‌کنند، می‌توان آن را نه تنها در مورد ثروت، بلکه برای هزینه و قیمت کالاها و کالاهایی که در طول زمان افزایش می‌یابند نیز اعمال کرد. وقتی ثروت افزایش می یابد، آن را بهره مرکب می نامیم، اما وقتی قیمت ها افزایش می یابد، آن را تورم می نامیم: نه کیهانی، بلکه اقتصادی. نقل قول انیشتین ممکن است جعلی باشد، یا حداقل به شدت نادرست نسبت داده شده باشد، اما اگر می‌خواهید بحران قیمت فعلی را درک کنید، ریاضیات و مفهوم پشت این نقل قول دقیقاً همان چیزی است که همه باید بدانند. در اینجا نحوه عملکرد آن آمده است.

داستان پشت نقل قول

انیشتین در اوایل قرن بیستم به شهرت رسید و در سال 1955 درگذشت. اگرچه تعداد زیادی از نوشته‌ها، سخنرانی‌ها و مصاحبه‌های او باقی مانده است، اما هیچ‌یک از او درباره بهره مرکب نگفته یا نوشته است. اولین ادعا که این نقل قول توسط انیشتین گفته شده است را می توان به سال 1983 ردیابی کرد. نیویورک تایمز ستونی که این نقل قول را به عنوان قول مشهور منسوب به او ذکر می کند. اما این احتمال وجود دارد که این انتساب کاملاً تخیلی بوده باشد، زیرا هیچ سابقه چاپی قبلی از نقل قول وجود ندارد – یا گفته‌ای که انیشتین را به مفهوم بهره مرکب مرتبط کند.

تحقیق در مورد منشأ این نقل قول دو جمله بسیار مشابه را نشان داد که ممکن است بهترین الهام را برای جمله نهایی مرتبط با نام انیشتین فراهم کرده باشد. در سال 1916، یک آگهی در روزنامه کالیفرنیا سود مرکب را به عنوان “بزرگترین اختراع جهان تا کنون” توصیف کرد. کمی بعد، در سال 1925، عبارت “هشتمین عجایب جهان بهره مرکب است” توسط یک شرکت پس انداز و وام کلیولند استفاده شد. مشخص نیست چه نوع عبوری از:

• داستان
• بازاریابی توسط شرکت های مالی که به دنبال سرمایه گذاری هستند،
• و افکار ضد یهود (درباره ارتباط بین انیشتین، یهودیان و بانک ها)،

نقشی در انتساب انیشتین به خود نقل قول ایفا کرد.

این نمودار قد برای سن، که در سال 2000 توسط CDC منتشر شد، رشد تقریباً خطی قد را در پسران از سن 2 سالگی تا بزرگسالی نشان می دهد. وقتی صحبت از افزایش قد به میان می آید، در انسان اختلاط وجود ندارد. افزایش به صورت خطی می آید.

ریاضیات با بهره مرکب

هنگامی که بیشتر ما به رشد فکر می کنیم، به چیزی فکر می کنیم که به عنوان رشد خطی شناخته می شود: جایی که چیزها در یک بازه زمانی معین به میزان معینی رشد می کنند. اگر فرزند دارید و سالانه ۷.۶ سانتی‌متر (۳ اینچ) رشد می‌کند، نوزادی که در ابتدا ۵۱ سانتی‌متر (۲۰ اینچ) به دنیا آمده است، بعد از ۱۷ سال به ۱۸۰ سانتی‌متر (۵ فوت و ۱۱ اینچ) قد می‌رسد. با رشد خطی، مقداری که به دست می آورید به مقداری که از قبل دارید بستگی ندارد. در عوض، افزایش یک مقدار ثابت در یک دوره زمانی است. از نظر مالی، مانند این است که هر سال در روز تولد خود ۱۰۰ دلار دریافت کنید: پس از ۱۷ سال، ۱۷۰۰ دلار خواهید داشت.

پادزهر رسانه های اجتماعی

چهار بار در سال، مجله چاپی Big Think به درب منزل شما می رسد. ایده های بزرگ از بزرگترین متفکران جهان. بدون نیاز به غذا

از سوی دیگر، بهره مرکب بر اساس مبلغ اصلی که از قبل دارید انباشته می شود. اگر با نرخ سالیانه 4٪ سود تعلق می گیرد، اگر با 100 دلار شروع کنید، بعد از 17 سال چقدر خواهید داشت؟ ممکن است فکر کنید – و این تفکر خطی نادرست است – که فقط باید آن 4٪ را در 17 سال ضرب کنید، که به شما 68٪ می دهد و 100 دلار شما را به 168 دلار افزایش می دهد. اما نحوه عملکرد بهره مرکب متفاوت است.

• برای سال اول، شما 4 درصد سود 100 دلاری دریافت می کنید که به شما 104 دلار می دهد.
• برای سال دوم، شما 4٪ سود در 104 دلار دریافت می کنید که به شما 108.16 دلار می دهد.
• برای سال سوم، شما 4 درصد سود در 108.16 دلار به دست می آورید که به شما 112.49 دلار می دهد.
• برای چهارمین سال، شما 4 درصد سود در 112.49 دلار به دست می آورید که به شما 116.99 دلار می دهد.

و غیره توجه داشته باشید که برای هر سال بعد از سال اول، شما فقط 4 دلار در سال (4٪ از 100 دلار اصلی) کسب نمی کنید، بلکه بیش از 4 دلار درآمد کسب می کنید زیرا 4٪ سود از کل موجودی خود دریافت می کنید. تا زمانی که 17 سال تمام شود، 100 دلار اصلی شما به 194.79 دلار افزایش می یابد: افزایش قابل توجهی نسبت به 168 دلاری که با رشد خطی انتظار دارید.

ایده پشت سود مرکب این است که به جای اینکه سال به سال همان مقدار را از سرمایه اولیه خود به دست آورید، سودی که به دست می آورید همراه با اصل سرمایه مجدد سرمایه گذاری می شود، جایی که هر دو با هم سود دریافت می کنند. در طول دوره های زمانی طولانی، این می تواند به مزیت بزرگی نسبت به علاقه “خطی” و فقط رشد منجر شود.

در مورد بهره مرکب سه عامل مهم است.

1. اولین مورد ساده است: نرخ رشد که به عنوان نرخ بهره شناخته می شود. اگر همان تحلیل را انجام می‌دادیم – با شروع از 100 دلار و ترکیب آن در طی 17 سال – اما نرخ بهره را به 5٪، 7٪ یا 9٪ افزایش می‌دادیم، سرمایه‌گذاری اولیه در عوض، پس از گذشت 17 سال به ترتیب به 229.20 دلار، 315.88 دلار یا 432.76 دلار افزایش می‌یابد.
2. دومی نیز ساده است: مدت زمان سرمایه گذاری. اگر به نرخ بهره اولیه 4 درصد برگردیم، اما سرمایه‌گذاری‌های بلندمدت را در نظر بگیریم، می‌توانیم ببینیم که چگونه رشد مداوم به افزایش درآمد شما کمک می‌کند. اگر 30 سال، 50 سال یا (به طور کلی) 250 سال صبر کنید، 100 دلار اصلی شما به ترتیب با همان نرخ 4 درصد به 324.34 دلار، 710.67 دلار یا 1812737.11 دلار افزایش می یابد. زمان در مورد بهره مرکب، به خصوص در بلندمدت، تفاوت زیادی ایجاد می کند.
3. مورد سوم کمی پیچیده تر است: هر چند وقت یکبار بهره ترکیب می شود. در مثال‌های قبلی، ما سود را به صورت سالانه ترکیب می‌کنیم: سود را بر اساس میزان سرمایه‌ای که در ابتدای سال داشتیم محاسبه کردیم، و سپس سود را در پایان سال به مانده اضافه کردیم، جایی که بخشی از اصل جدید می‌شود. پس از 17 سال، اگر سود را به صورت سه ماهه، ماهانه یا روزانه ترکیب کنیم، به جای 194.79 دلار، 196.72 دلار، 197.16 دلار یا 197.38 دلار خواهیم داشت.

هر سه عامل به یک دلیل اساسی اهمیت دارند: بهره به شما رشد می‌دهد و میزان رشدی که به دست می‌آورید هم با نرخ بهره و هم با اصل سرمایه تعیین می‌شود. هنگامی که اصل سرمایه خود را افزایش می دهید، نه تنها در مانده اصلی، بلکه در “مقدار رشد” نیز سود دریافت می کنید و این در طول زمان انباشته می شود.

این نمودار تفاوت بین یک سرمایه گذاری 20 ساله را نشان می دهد که 10٪ سود ساده در سال (دریافت 10٪ از اصل اصلی، سالانه) در مقابل 10٪ سود مرکب را نشان می دهد، جایی که پس از هر سال سود دوباره به اصل اضافه می شود و همچنین شروع به تعلق بهره می کند. هر چه زمان بیشتر می گذرد، این دو منحنی بیشتر از یکدیگر منحرف می شوند.

رشد ثروت سرمایه گذاری

اگر می خواهید ثروت خود را از طریق بهره مرکب افزایش دهید، نکته کلیدی این است که تا زمانی که می توانید ارزش اصل سرمایه خود را به حداکثر برسانید: در زمان اوج سود درآمد. در بیشتر موارد، این بدان معناست که بهترین استراتژی شما موارد زیر است.

• بزرگترین سرمایه گذاری اولیه را که می توانید انجام دهید. البته این فقط با هر دارایی اولیه و همچنین درآمد «اضافی» شما امکان پذیر است: درآمد منهای مالیات منهای ضروریات. هر چه سرمایه گذاری اولیه شما بزرگتر باشد، در شروع سرمایه گذاری خود سود بیشتری کسب می کنید: سودی که در طول زمان همچنان سود بیشتری کسب می کند.
• در صورت امکان به موجودی اصلی خود اضافه کنید. به جای اینکه فقط با سرمایه گذاری اولیه شروع کنید و سود آن را به دست آورید، هرچه بیشتر به سرمایه گذاری خود اضافه کنید، درآمد اضافی بیشتری ایجاد می کنید. باز هم: هر چه زودتر بهتر.
• بالاترین نرخ بهره ممکن را دنبال کنید. به طور کلی، همه افراد به یک نرخ بهره در سرمایه گذاری خود نمی رسند: افرادی که سرمایه بیشتری برای سرمایه گذاری دارند، نرخ های بهره بیشتری در سرمایه گذاری خود دریافت می کنند. سعی کنید بیشترین درصد ممکن را بدست آورید.
• و فرکانس ترکیب شدن علاقه شما را به حداکثر برسانید. Continuous بهترین است و به دنبال آن روزانه، هفتگی، ماهانه، فصلی، شش ماهه و سالانه قرار می گیرد.

ایده این است که هر چه بیشتر سرمایه گذاری کنید، سرمایه گذاری های شما بیشتر برای شما درآمد خواهد داشت. این سودها سپس دوباره سرمایه گذاری می شوند و این امکان را برای شما فراهم می کند که ثروت خود را افزایش دهید. البته این روش فقط برای افرادی قابل استفاده است که در ترازنامه مثبت هستند و درآمدشان از بار مالیاتی به اضافه هزینه هایشان بیشتر است.

با توجه به سرمایه‌گذاری اولیه 1000 دلار و نرخ بازده سالانه 20 درصد، این نمودار کل موجودی بهره را نشان می‌دهد که (با کد رنگی) در فرکانس‌های مختلف ترکیب می‌شود: سالانه، فصلی، ماهانه و پیوسته. هرچه فرکانس ترکیب بیشتر باشد، به ارزش ایده آل (ترکیب مداوم) سرمایه گذاری خود نزدیکتر خواهید شد.

تورم: به کار بردن همین مفهوم در قیمت ها

طرف دیگر سود مرکب، که ثروت شما را افزایش می دهد، تورم است: «بهره مرکب» بر قیمت کالاها. در ایالات متحده، آنها این را CPI می نامند: شاخص قیمت مصرف کننده، که به صورت ماهانه ردیابی می شود: یک نرخ سالانه مقیاس بندی شده توسط ماهانه افزایش (یا کاهش) در هزینه کالاهای مختلف.

این یک مفهوم ساده است: اگر مقدار معینی از درآمد (بعد از کسر مالیات) به دست آورید، این مقداری است که در دسترس دارید تا برای هر چیز دیگری خرج کنید. از آنجایی که نرخ تورم به صورت ماهانه محاسبه می شود، به راحتی می توان به صورت تجمعی محاسبه کرد که قیمت ها از آغاز یک دوره زمانی مشخص چقدر افزایش یافته است: با محاسبه نرخ تورم ماهانه و سپس “انباشتن” هزینه زندگی (یا قیمت کالاها) با هر ماه جدید که می گذرد.

اگر به داده‌های اداره آمار کار ایالات متحده نگاه کنید، متوجه می‌شوید که کاهش تورم – یا دوره‌هایی که واقعاً چیزها ارزان‌تر می‌شوند – فقط در یک سال در تمام این قرن رخ داده است: در طول سال بحران مالی (و سال رکود بزرگ) 2009. اگر می‌خواهید اوضاع را درست پیش ببرید، به یاد داشته باشید که نه فقط به نرخ تورم سالانه و هم نرخ تورم سالانه ماه گذشته نگاه کنید.

این نمودار ماهانه معادل نرخ تورم سالانه در ایالات متحده را برای آن ماه نشان می دهد. همانطور که می توانید برای خودتان محاسبه کنید، نرخ تورم در اینجا در دهه 2020 به طور متوسط ​​بیش از دو برابر نرخ تورم در دهه 2010 بود. اگرچه همه‌گیری کووید-19 نقش مهمی ایفا کرد، اما این میزان در بقیه قرن بیست و یکم در اینجا در سال 2026 بسیار بالاتر از میانگین است.

نمونه ای از بحران استطاعت: تورم در ایالات متحده در سال 2020

بیایید یک نقطه شروع ساده را به عنوان مثال در نظر بگیریم: چقدر پول در زمان بعدی برای خرید کالاهایی با قیمت 100 دلار در 1 ژانویه 2020 مورد نیاز است.

• در 1 ژانویه 2021، به 101.24 دلار نیاز دارید.
• در 1 ژانویه 2022، به 106.10 دلار نیاز دارید.
• در 1 ژانویه 2023، به 114.93 دلار نیاز دارید.
• در 1 ژانویه 2024، به 119.77 دلار نیاز دارید.
• در 1 ژانویه 2025، به 123.36 دلار نیاز دارید.
• در 1 ژانویه 2026، به 126.75 دلار نیاز دارید.
• و در 1 اکتبر 2026، که جدیدترین اطلاعات موجود در حال حاضر است، به 129.96 دلار نیاز دارید.

در یک دوره 6 سال و 9 ماهه، آنچه قبلاً برای خرید 100 دلار هزینه داشت، اکنون به 130 دلار نیاز دارد. این یک افزایش خالص قیمت 30 درصدی است به این معنی که 100 دلار امروز تنها همان قدرت خریدی را دارد که 77 دلار در ژانویه 2020 داشت.

اگر احساس می‌کنید که هزینه‌ها بیشتر از قبل است و همان مقدار پول به اندازه گذشته پیش نمی‌رود، تصور شما نیست: این نتیجه تورم است. برای نرخ تورم سالانه، تفاوت زیادی بین آنچه در اینجا در دهه 2020 اتفاق می‌افتد و آنچه قبل از آن در دهه‌های 2000 و 2010 رخ داده است، وجود دارد. متوسط ​​نرخ تورم (سالانه) برای دهه 2000 2.56٪ بود. متوسط ​​نرخ تورم (سالانه) در سال 2010 1.77 درصد بود. اما در اینجا در دهه 2020 (تاکنون)، متوسط ​​نرخ تورم (سالانه) 3.85٪ یا بیش از دو برابر دهه قبل است. همه چیز فقط گران تر نمی شود. آنها گران تر می شوند و گران تر از هر زمان دیگری در این قرن هستند.

خط قرمز در این نمودار نرخ تورم سالانه 12 ماهه از سال 2016 تا 2026 را نشان می دهد. نرخ تورم در طول همه گیری کووید-19 افزایش یافت، اما حتی پس از آن نیز بالا باقی ماند. متوسط نرخ تورم سالانه برای سال 2020 بیش از دو برابر سال 2010 است.

اثر تشدید تورم بیش از حد نیازها و رکود دستمزدها افزایش می یابد

البته همه چیز در طول زمان به یک اندازه افزایش قیمت نداشته است. در حالی که روشن است متوسط قیمت کالاها از ابتدای ژانویه 2020 تا امروز 30 درصد افزایش یافته است، قیمت برخی کالاها بسیار بسیار بیشتر از این میانگین افزایش یافته است. به عنوان مثال:

• الوار که بر هزینه مسکن و ساخت و ساز تأثیر می گذارد، 34 درصد افزایش یافت.
• نفت خام که بر قیمت سوخت، پلاستیک و مواد جاده ای تأثیر می گذارد، 65.6 درصد افزایش یافت.
• بنزین که هم بر قیمت خرده‌فروشی گاز و هم بر هزینه تحویل و حمل و نقل همه مواد از جمله مواد غذایی تأثیر می‌گذارد، 75 درصد افزایش یافته است.
• گوشت گاو، یکی از مواد اولیه حیاتی در ایالات متحده، 94 درصد افزایش یافته است.
• مس که بر قیمت تجهیزات برقی، لوله کشی و الکترونیکی و همچنین قیمت خودروها (به ویژه خودروهای برقی) تاثیر می گذارد، 125 درصد افزایش یافته است.
• و زغال سنگ که بر هزینه های برق و قبوض آب و برق تأثیر می گذارد، 111 درصد افزایش یافته است.

اگر علاقه مند به خرید خانه هستید، می توانید انتظار داشته باشید که امروز بیش از 50 درصد بیشتر از مبلغی که برای همان خانه در اوایل سال 2020 پرداخت می کردید، بپردازید. اگر به میزان پرداخت وام مسکن ماهانه خود برای خرید آن خانه امروز نگاه کنید، تقریباً دوبرابر آن چیزی است که در اوایل سال 2020 بود، زیرا افزایش نرخ های بهره همراه با هزینه های اضافی خانه با افزایش دوبرابر قیمت خانه به خانه می رسد.

این نمودار قیمت کالای نفت خام را از ابتدای سال 2020 تا امروز نشان می دهد: اوایل نوامبر 2026. عمدتاً تحت تأثیر جنگ ایران در سال 2026، قیمت ها افزایش یافت و در طول سال بالا ماند و تأثیر پایین دستی بر همه چیز از قیمت بنزین گرفته تا هزینه های حمل و نقل و غذا داشت.

دستمزدها نیز در طول آن زمان افزایش یافته است، اما با سطح تورمی که دیده‌ایم مطابقت ندارد. از ابتدای سال 2020، دستمزدهای اسمی 21٪، متوسط ​​درآمدها 23٪ رشد کرده است و حداقل دستمزد فدرال به هیچ وجه افزایش نیافته است: 0٪ رشد کرده است.

این در حالی است که میانگین قیمت کالاها در همان بازه زمانی 30 درصد افزایش یافته و قیمت بسیاری از کالاهای ضروری بیش از این افزایش یافته است. به عنوان مثال، هزینه های بیمه درمانی از سال 2020 تا به امروز سالانه 5 تا 7 درصد افزایش یافته است که نه تنها از افزایش دستمزد بلکه از تورم نیز پیشی گرفته است.

اگر می‌خواهید با تورم همگام باشید، این بدان معناست که دستمزد شما باید نه به میزان معینی در هر سال (یا ماه یا هر دوره زمانی که انتخاب می‌کنید)، بلکه باید با درصدی که برای هماهنگی با هزینه‌های زندگی لازم است افزایش یابد. از ژانویه 2020 تا امروز، میانگین قیمت کالاهای مصرفی 30 درصد افزایش یافته است. آیا می توانید در مورد دستمزد خود نیز همین را بگویید؟

در طول همه گیری COVID-19، رشد دستمزدها به طور قابل توجهی از تورم عقب مانده است: افزایش هزینه ها و قیمت کالاها و مواد خام. برای مدتی، رشد دستمزدها رو به افزایش بود، اما در سال 2026 تورم بار دیگر از رشد دستمزدها پیشی گرفت و آنچه را که به عنوان بحران استطاعت مالی شناخته می شود تشدید کرد.

اگرچه هنوز اغلب به انیشتین نسبت داده می شود، هیچ سابقه ای از او وجود ندارد که بگوید “سود مرکب هشتمین عجایب جهان است. کسی که آن را درک کند آن را به دست می آورد و کسی که آن را درک نمی کند آن را می پردازد.” با این حال، چه درک کنید یا سود مرکب کسب کنید یا نه، همه بهای تورم را می پردازند: ترکیب، افزایش قیمت کالاها و کالاهای مصرفی. شما آن را در همه جا می پردازید، از پمپ بنزین گرفته تا فروشگاه مواد غذایی و بیمه سلامت خود، و آن را به طور نابرابر پرداخت می کنید: جایی که دلار شما تنها 77 درصد از قدرت خرید خود را در اوایل سال 2020 دارد.

اگر برای گذران زندگی در سال 2020 در تلاش بوده اید، شانس بسیار خوبی وجود دارد – اگر مانند اکثر کارگران آمریکایی هستید – اکنون بیشتر از آن زمان عقب مانده اید. تورم یک سود مرکب بر قیمت کالاها است و هر کسی که خرید می کند باید از آن آگاه باشد. درک تورم برای درک بحران مقرون‌به‌صرفه کلیدی است و توضیح می‌دهد که چگونه هزینه زندگی تا این حد بالا رفته است. مشخصاتی که با آن روبرو می شوید از کشوری به کشور دیگر متفاوت است، اما مقرون به صرفه بودن یک مسئله جهانی است و درک هر دو طرف منافع مرکب برای حل این مشکل کلیدی است.