ترفند ریاضی که چگونگی پیدا کردن سوزن در انبار کاه را توضیح می دهد

یافتن سوزن در انبار کاه استعاره ای از کاری است که تقریباً غیرممکن است. اما اینجا در علمی آمریکایی، می خواستیم بدانیم: دقیقاً چقدر سخت است که یک سوزن در انبار کاه پیدا کنیم؟

جفری روزنتال، استاد آمار در دانشگاه تورنتو، می‌گوید پاسخ کوتاه این است: بسیار بسیار دشوار. در حالی که ادبیات ریاضی منتشر شده در مورد به معنای واقعی کلمه به دنبال سوزن در انبارهای کاه واقعی کم است، اصول چنین جستجویی در حوزه ای از ریاضیات به نام احتمال یافت می شود.

روزنتال می گوید: «نظریه احتمالات به عنوان یک میدان، مطالعه ریاضی تصادفی و عدم قطعیت است و همه چیز را از بسیاری از قضایای ریاضی و غیره گرفته تا بسیاری از چیزهای کاربردی در دنیای واقعی را شامل می شود.

حمایت از روزنامه نگاری علمی

اگر این مقاله را دوست دارید، لطفاً از روزنامه نگاری برنده جوایز ما حمایت کنید مشترک شوید. با خرید اشتراک، به اطمینان از آینده داستان‌های تاثیرگذار درباره اکتشافات و ایده‌هایی که دنیای امروز ما را شکل می‌دهند کمک می‌کنید.

برای اعمال این اصول در چالش انبار کاه، اولین قدم این است که اعداد پشت مشکل را درک کنید. فرض کنید انبار کاه تقریباً سه فوت عرض، سه فوت طول و هشت فوت ارتفاع یا حدود 125000 اینچ مکعب اندازه دارد (برای مرجع، فضای داخلی یک هوندا سیویک حدود 171000 اینچ مکعب است).

روزنتال می‌گوید مانند هر مشکلی، بهترین راه برای شروع این است که آن را به تکه‌های کوچک‌تر و قابل مدیریت تقسیم کنیم – در این مورد، به معنای واقعی کلمه.

او می‌گوید: «من فکر می‌کردم، شاید شما آن را هر بار یک اینچ مکعب مصرف می‌کنید، به‌عنوان روشی خشن برای فکر کردن در مورد آن. به عبارت دیگر، شما باید 125000 اینچ مکعب جداگانه داشته باشید و باید هر یک را یکی یکی مرور کنید.

روزنتال تخمین می زند که شما می توانید در هر ثانیه یک اینچ مکعب را نگاه کنید. این معادل حدود 35 ساعت نگاه مداوم از میان توده های کوچک یونجه سوزنی است. خوشبختانه، هر توده فردی یک در 125000 احتمال دارد که حاوی سوزن باشد. و چه کسی می داند، حتی ممکن است آن را در گروه اول پیدا کنید. یا ممکن است برای تقریبا یک روز و نیم عدل های کوچک یونجه را الک کنید.

با توجه به اینکه اکثر مردم برای خوردن، خوابیدن و به طور کلی کارهایی غیر از برخورد با تکه های خشک شده علف به زمان نیاز دارند، روزنتال می گوید می توانید جستجوی خود را به هشت ساعت محدود کنید.

او می‌گوید: «هشت تا از این تقریباً 35 ساعت معادل 23 درصد» احتمال یافتن سوزن در روز است.

ممکن است بتوانید از روش هندسی دیگری استفاده کنید، جایی که یک انبار کاه سه بعدی را به یک تخت تخت تبدیل کنید، اما روزنتال می گوید که این می تواند چالش های جدیدی را ایجاد کند.

او می‌گوید: «هرچه آن را صاف‌تر درست کنید، پیدا کردن سوزن در یک قطعه کوچک آسان‌تر خواهد بود. اما هنگامی که آن را صاف می کنید بزرگتر و عریض تر می شود.

راهی برای تقلب وجود دارد: مشکلات سوزن در انبار کاه به چالشی جالب برای طراحان یادگیری ماشین تبدیل شده است، جایی که مدل‌های هوش مصنوعی باید برای تشخیص تفاوت بین سوزن و محیط اطراف آن آموزش ببینند. اما مانند بسیاری از مردم، بیشتر این تلاش‌ها از «یافتن سوزن در انبار کاه» به‌عنوان قیاسی برای کار دیگری استفاده می‌کنند، نه اینکه به معنای واقعی کلمه آن جستجو را انجام دهند.

روزنتال اشاره می‌کند که در حالی که مدل‌های هوش مصنوعی به حل برخی از گیج‌کننده‌ترین مسائل ریاضی زمان ما کمک کرده‌اند، اما هنوز از آن‌ها برای احتمالات استفاده نشده است.

او با اشاره به منطقه خود می گوید: «شاید برای مدتی متوجه ما نشوند. اما من مطمئن هستم که در راه است.